VENTS DU SUD scrl fs

Société coopérative à responsabilité limitée et à finalité sociale

Devenez acteur de la transition énergétique!

 

Facebook Twitter Youtube

La production d'énergie avec un système d'hélice est couramment utilisée pour les système de production électrique ou de force motrice.

Les caractéristiques du fluide capté, air ou eau, modifient certaines contraintes, mais le principe de conversion de l'énergie reste le même. Donc avant d'étudier plus en détails les eoliennes , hydroliennes , ou turbines hydroélectriques, nous allons faire le point sur cette méthode de conversion de l'énergie.

L'énergie disponible

Avant de se lancer dans la construction d'un système, il faut évaluer le besoin en énergie et le comparer à l'énergie disponible sur le site prévu pour l'implantation. L'énergie tirée du fluide est de l'énergie cinetique. L'énergie cinétique, c'est l'énergie de la vitesse d'un objet:

Ec (énergie cinétique en joule) = 0,5 x M (masse de l'objet en Kg) x V² (vitesse en m/sec)  [1]

Mais quelle est la masse de l'objet considéré (ici l'objet considéré c'est le fluide : le vent ou l'eau) ?

Le débit ou la masse de l'objet traversant l'hélice en une seconde est:

M (masse en Kg/sec) = ρ (masse volumique en Kg/m³) x S (surface balayée par l'hélice en m²) x V (vitesse en m/sec) 
[2]

 

 La puissance, c'est la quantité d'énergie produite par seconde. La puissance du fluide traversant une hélice est :

 P (W) = 0,5 x ρ (masse volumique en Kg/m³) x S (surface balayée par l'hélice en m²) x V³ (vitesse en m/sec)   [3]

Nous remarquons dans cette formule [3] que la puissance est une fonction cubique de la vitesse d'écoulement et par conséquent, une vitesse double multiplie la puissance par 8 !

De même, plus la surface balayée par l'hélice sera importante, plus la puissance obtenue sur son arbre sera grande.

L'énergie capturée

La transformation d'une forme d'énergie (par exemple cinétique) en une autre forme d'énergie (par exemple mécanique) implique inéluctablement des pertes.

La première perte incontournable est que l'on ne peut enlever toute la puissance du fluide tranversant l'hélice. On ne peut pas arrêter net le fluide qui entre dans l'hélice car que faudrait-il faire de ce fluide ? Il faut bien qu'il soit évacué de l'autre côté de l'hélice (et suffisamment rapidement pour laisser la place au fluide suivant qui arrive).

Nous ne pourrons par conséquent, n'utiliser qu'une partie de la puissance du courant d'air ou du courant d'eau. Plus l'hélice enlève de vitesse au fluide, plus elle bouche le passage et plus le fluide perd de son énergie sans la transmettre à l'hélice.

Pour une explication plus mathématique vous pouvez voir sur Wikipédia la théorie de Froude utilisant la notion de quantité de mouvement.

Entre les 2 cas où l'on n'enlève pas de vitesse au fluide (exemple: pas d'hélice dans le chemin) et le cas où l'on bouche le passage du fluide, il existe une situation intermédiaire où l'on peut extraire le maximum d'énergie du fluide. Ce cas idéal correspondant à une diminution de la vitesse de un tiers en amont.

Le maximum d'énergie récupérable est de 16/27 de l'énergie du fluide. C'est ce qu'on appelle la limite de Betz:

Pmax (W) = 16/27 x 0,5 x ρ (masse volumique en Kg/m³) x V³ (vitesse en m/sec) x S (surface de l'hélice en m²)  [4]

 Pour l'air, Mv = 1,25 Kg/m³, ce qui donne :

 Pmax = 0,37 x S x V³  [5.1]

 Pour l'eau, Mv = 1000 Kg/m³, ce qui donne :

Pmax = 296 x S x V³  [5.2]

Et le rendement dans tout cela ? Le rendement de la transformation d'énergie cinétique en mécanique est en fait la puissance avant transformation / puissance après transformation.

La 'qualité' de notre hélice est donnée par sont coefficient de puissance:

Cp = Ph (puissance à l'arbre de l'hélice en W) / (0,5 x ρ x S x V³  [6]

Le Cp max théorique calculé par Betz ne tient pas compte des pertes dues aux trainées et pertes en bout de pale. En pratique, à cause de ces pertes, les meilleures hélices ne dépassent pas les  70 à 80% de la limite de Betz, ce qui ramène notre Cpmax a une valeur entre 0,4 et 0,5.

Pour une explication plus mathématique de la limite de Betz, nous renvoyons nos lecteurs à Wikipédia.

On trouve rapidement la surface (et donc la longueur de la pale de l'hélice) pour nous fournir la puissance désirée si l'on connaît la vitesse du fluide et que l'on estime le coefficient de rendement Cp à 0,4:

S (surface de l'hélice en m²) = Ph (puissance à l'arbre de l'hélice en W) / (Cp x 0,5 x ρ x V³)  [7]

Et n'oublions pas que la surface de l'hélice S = π x R², ce qui donne :

R (longueur de pale en m) = √ ((Ph / (Cp x 0,5 x ρ x V³)) / 3,14)  [8]

Ouf, nous savons maintenant calculer la longueur de pale en fonction de l'énergie recherchée et de l'énergie du fluide.
Merci de nous avoir suivi jusqu'au bout de cet article et de nous faire part de vos commentaires à Cette adresse e-mail est protégée contre les robots spammeurs. Vous devez activer le JavaScript pour la visualiser..

 

cociter     conseil national de la coopérateion   rescoop wallonie